《业哥陪你学数学系列帖——如何领跑新初一》之计算篇

寒水依衡

在上一篇帖子当中，我给大家介绍了初一上学期数学重点是解决计算问题，成为一个计算小能手。今天就给大家分享一下计算小妙招和小方法，当然这些技巧和方法并不是适合每一位同学，解题方法可能也不是最优，仅仅是在我五年的教学生涯中通过对学生错误的观察了解所提出的建议，如果大家有异议，欢迎共同探讨。

现在家中有初一学生的家长可能有过疑惑，或在不久的将来会产生疑惑，孩子小学计算能力还可以的，为什么到了初中连最简单的计算都会出错？这其实是现阶段孩子的思维特性和接触到的知识特点共同决定的。

首先，小学更注重直观思维的培养，所以孩子最开始学加减乘除四则运算可以掰着指头去数，等弄清原理理解熟练之后计算能力都不会太差，再加上小学计算题较简单，只涉及非负数的四则运算，所以学生之间的差距并不明显。但是到了初中，有理数中会产生负数这个概念，去表示相反意义的量，同时会引入和减号长的一模一样的负号“-”，不同于小学的正数计算，比如会出现“—3+5”、“—2+（—5）”这种有理数运算，这对孩子来说思维观念上是一个巨大的改变。

其次，负号的引入会使式子变得更加复杂，计算过程变长，孩子容易出现一步错，步步错的问题，同时一些运算原理和法则也会和小学不同，这就导致了刚刚接触有理数运算的学生错误率会比较高。

最后，小学重结果，初中重过程，如果没有养成好的做题习惯，会导致呈现在书面上的过程中出现各种小问题

针对这个阶段学生所犯的错误，给大家分享一些运算技巧和习惯，希望大家有所收获。

一、有理数加减法技巧：
1、变减为加，只做加法
这个很好理解，引入负号后，我们可以把减法变成加法做，减去一个数等于加上这个数的相反数，这样只要掌握一套加法法则和技巧即可。
2、分、小数形式化统一
式子中出现分数、小数混杂的情况，统一化为一种形式。至于是化成分数还是小数形式，没用硬性要求，谁简单就化成谁。

3、带分数可拆分为整数和分数两部分参与运算（易错，要求较高）
带分数拆成整数和分数两部分分开运算，整数部分相加减，分数部分相加减，减少运算量。注意操作中如果带分数如果是负数，前面有负号，拆分成整数和分数后，都要带上负号，这是一个易错点。

4、能凑整的优先加
不多解释，懂的都懂。

5、同分母或易通分的优先加
同分母或易通分意味着分数计算可能出现约分化简，会降低降低计算量。

6、符号相同优先加
这个不用过多解释，同符号先相加会省去很多判断符号正负的过程。

二、乘除法运算技巧：
1、先定号，再定值
2、带分数化假分数，小数化分数
3、变除为乘，不做除法，只做乘法

做乘除运算时，先确定整个算式结果的正负符号，这个主要通过负号个数快速判断，确定符号之后，我们再把数的绝对值部分相乘，这样做的好处相信大家也能看出来，整个运算过程只涉及一次判断符号问题，避免多次判断正负情况而增加错误率。带分数化假分数、小数化分数，形式统一之后，方便我们进行化简约分，总结来说：不带负号参与计算。

需要注意的是以上计算技巧不是相互独立的，在一些复杂混合运算中可能都可以使用上，这就看大家的熟练程度了。上面给大家介绍了各种技巧和方法，但我相信即使有学生已经掌握了，还是会出各种各样的问题，到最常见的说法是：我家孩子粗心马虎啊，不仔细，一算纠错。这其实就是没有培养良好的学习习惯、做题习惯。

这里我就再给大家分享一下计算的终极秘诀，如果上面的技巧不能完全掌握，做好以下这两点，相信你的计算也能保持很高的正确率：

1、不跳步，勤动笔。

对于刚刚度过小学进入初中的同学来说，计算题中跳步做是一个时有发生的现象，有同学觉得小学也这么做的，现在还这么做，源于之前做题习惯不好；有同学自信于自己的口算、心算能力很强，直接一步得出答案；有的同学纯粹是因为懒，各种各样的原因导致最终计算错误。

不跳步这个习惯我认为是减少计算错误的最重要手段，初中数学重过程，尤其是后面学到几何证明部分。完整严密的计算过程能体现学生的逻辑思维，如果错了也能够很好的暴露问题以便及时解决，这个对于刚刚接触有理数计算的初学者来说，是一个非常良好的习惯。在学习初期，通过书写严密完整的计算过程，培养运算思维，纠正不良习惯，暴露问题解决问题，才能有明显提升。

2、草稿纸分区。

这个可能是被很多同学和家长忽视的地方。一块草稿纸还有那么多的讲究？有部分同学可能计算基本上都不用草稿纸，直接拿到手就算。这里我想说好口算不如草稿纸，首先要养成使用草稿纸计算的习惯，随着年级升高，知识点难度加大，很多题目没有办法做到一步就算出结果，如果现在还没有使用草稿纸的习惯，一定要慢慢培养起来。

其次，怎么用草稿纸也是值得大家探讨的，有些同学的草稿纸涂涂画画一大片，有的同学很节俭，题目做完了草稿纸还只用了一角等等情况都有。我给大家的建议是做到有序整洁，有很多同学肯定犯过这样的错误：明明草稿纸上算出结果是正确的，在誊写到试卷上时就写错了，然后把原因归结于自己的粗心马虎。一张规划清晰、整洁有序的草稿纸可以大大减少此类错误。那么如何获得这样一张神奇的草稿纸呢？最简单的做法就是把一张纸对折再对折，就分成四块区域了，每道题只占用一块区域，如果你觉得有点浪费，可以再多折一次。逐渐养成这种习惯，以后即使不去折叠分区，孩子自己也会因为忍受不了凌乱的草稿纸而自觉去工整书写。

上面两张草稿纸可以对比一下，能做到整洁有序，分区合理不是一件容易的事哦。

最后送给大家：计算没有捷径，勤奋方能提升。熟能生巧，只有通过一定量的练习才能稳定提升。

接下来我为大家准备了《有理数必备秘籍——计算300题》，想要提升计算能力的小朋友可以在这个帖子下方回帖参与计算训练每日打卡，我会为大家答疑解惑，祝共同进步！

寒水依衡

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